EL BROTE

Tres depósitos: susceptibles, infectados, recuperados. R₀ dice cuántos contagia cada enfermo al principio. Si R₀ baja de 1, el brote se apaga.

1.024 personas. Un infectado. Ajusta R₀.

Umbral de grupo: 60% inmunes para que R efectivo < 1
susceptible infectado recuperado
S — · I — · R — · pico —

El modelo SIR

Toda la población está en uno de tres cajones. Nadie muere ni nace: es un brote corto.

dS/dt = −β S I / N dI/dt = β S I / N − γ I dR/dt = γ I R₀ = β / γ R efectivo = R₀ · (S/N) Umbral de grupo ≈ 1 − 1/R₀

Qué significan los sliders

  • R₀: contagios medios por infectado en una población 100% susceptible. Sarampión ~12–18, gripe ~1.3, un COVID “original” ~2.5.
  • Días infeccioso: 1/γ. A más días, más tiempo para contagiar.
  • Ya inmunes: vacuna o oleada previa. Sube esto y el pico se aplana o desaparece.

La lección

No hace falta inmunizar al 100%. Si R₀ = 2.5, con ~60% inmunes el infectado “ve” de media menos de 1 susceptible y la cadena se rompe. Por eso aplanar la curva no es un eslogan: es bajar β o subir R.

Modelo de juguete: mezcla perfecta, misma β para todos, sin cuarentenas ni variantes. Sirve para ver la forma del pico, no para predecir tu ciudad.